15．（1）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S12=84，S20=460，求S28．
（2）已知一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，求an．

分析 （1）由已知可得a1和d的方程組，解方程組代入求和公式可得；
（2）當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，化簡(jiǎn)可得．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵S12=84，S20=460，
∴12a1+$\frac{12×11}{2}$d=84，20a1+$\frac{20×19}{2}$d=460，
解得a1=-15，d=4，
∴S28=28a1+$\frac{28×27}{2}$d=1092；
（2）∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n2-n-2（n-1）2+n-1=4n-3
經(jīng)驗(yàn)證a1=1也符合上式，
∴an=4n-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．設(shè)函數(shù)f（x）在[-1，t]上的最小值為N（t），最大值為M（t），若存在最小正整數(shù)k，使得M（t）-N（t）≤k（t+1）對(duì)任意t∈（-1，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（-1，b]上的“k階δ函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間（-1，4]上的“k階δ函數(shù)”，則k的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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（I）當(dāng)b=-a時(shí)，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x+1）+a≥0時(shí)，對(duì)x∈R恒成立，求ab的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，b=-a時(shí)，設(shè)f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：f（3lna）＞f′（$\frac{{2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}+{x_2}}}$）．

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10．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（ξ＞3）=P（ξ＜-1），則E（ξ）=1．

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4．設(shè)集合A={x|2x-1≥0，x∈R}，B={x||x|＜1，x∈R}，則A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x＜1}．

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5．已知sin2α=$\frac{1}{3}$，則cos2（$α-\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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