11．函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x的最大值和最小正周期分別是π；2．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求解周期與最值．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
函數(shù)的周期為：$\frac{2π}{2}$=π．
函數(shù)的最大值為：2．
故答案為：π；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，函數(shù)的周期以及最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，數(shù)列{bn}滿足3nbn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．
（1）求an，bn
（2）若Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn，并求滿足Tn＜7時(shí)n的最大值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．當(dāng)關(guān)于x的方程的根滿足下列條件時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）方程x2-ax+a2+2=0的兩個(gè)根一個(gè)大于2，另一個(gè)小于2；
（2）方程ax2+3x+4a=0的兩根都小于1；
（3）方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（0，1）和（1，2）D．（-∞，0）和（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)P（2，1）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)D在直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上，當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．下列說(shuō)法中，正確的是①④⑥．（填序號(hào)）
①若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相平行，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同或相反；
②若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，則點(diǎn)A，B，C，D共線；
③若四邊形ABCD 為平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
⑤在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，則四邊形ABCD為正方形；
⑥$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|與$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是一致的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E，F(xiàn)是PA和AB的中點(diǎn)，求PA與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）已知直線l1：（m+1）x+（m2-2m）y+4=0，l2：2x+（m-2）y-1=0，如果直線l1∥l2，求m的值；
（2）已知直線l1：nx+（2-n）y=3，l2：（n-2）x+（2n+4）y=2，如果這兩條直線相互垂直，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點(diǎn)，求證：平面B1FC∥平面EAD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案