【題目】用紅、黃、藍三種不同顏色給圖中的個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，則個矩形顏色都相同的概率是________，個矩形顏色都不同的概率是________.

【答案】

【解析】

列舉出所有的基本事件以及事件“個矩形顏色都相同”和事件“個矩形顏色都不同”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

以“紅黃藍”表示從左到右三個矩形所涂的顏色，則所有的基本事件有：紅紅紅、紅紅黃、紅紅藍、紅黃紅、紅黃黃、紅黃藍、紅藍紅、紅藍黃、紅藍藍、黃紅紅、黃紅黃、黃紅藍、黃黃紅、黃黃黃、黃黃藍、黃藍紅、黃藍黃、黃藍藍、藍紅紅、藍紅黃、藍紅藍、藍黃紅、藍黃黃、藍黃藍、藍藍紅、藍藍黃、藍藍藍，共個基本事件，

事件“個矩形顏色都相同”所包含的基本事件有：紅紅紅、黃黃黃、藍藍藍，共個基本事件，所以，個矩形顏色都相同的概率是.

事件“個矩形顏色都不同”所包含的基本事件有：紅黃藍、紅藍黃、黃紅藍、黃藍紅、藍黃紅、藍紅黃，共個基本事件，所以，個矩形顏色都不同的概率是.

故答案為：；.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎勵金額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%.現(xiàn)有三個獎勵模型：，，，其中哪個模型能符合公司的要求？

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若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：，，．

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定年的年產(chǎn)量．

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【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點為側(cè)棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50（即）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡，根據(jù)經(jīng)驗：一般顧客的眼睛到地面的距離為（）在區(qū)間內(nèi)，設(shè)支架高為（），，顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長度為（）.

（I）當(dāng)時，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和的最大值；

（II）當(dāng)顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關(guān)系（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.

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【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.


46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中=，=

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（III）已知這種產(chǎn)品的年利z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：

（Ⅰ）當(dāng)年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？

（Ⅱ）當(dāng)年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，

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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.

（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m,將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求n≥m+2的概率.

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【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。

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（1）證明：平面；

（2）求異面直線與所成的角．

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