如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積
3
的正三角形，求b2的值．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：與橢圓兩個焦點(diǎn)有關(guān)的問題，一般以回歸定義求解為上策，抓住△PF1F2為直角三角形建立等式關(guān)系．
解答： 解：由題意：
3
4
c2=
3
，則c=2，∴P（1，
3
）
代入橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，得
1
b2+4
+
3
b2
=1，求出b2=2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的基本量，關(guān)鍵抓住圖形特征建立等式關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C的方程為x2+y2-2x-2y-2=0，直線l的方程為（m+1）x-my-1=0，圓C被直線l截得的弦長等于（　　）
A、4
B、2
2
C、2
D、與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=
1
2
n（n+1）b1，b7=21，數(shù)列{an}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=n（n+1）（2n+1）．
（1）求an；
（2）Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn；
（3）求證：
1
a12
+
1
a22
+…+
1
an2
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為
2
，底面邊長為
3
，E為SA中點(diǎn)，求異面直線BE與SC所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（3，0），
（1）求AB的長度；
（2）求AB的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面交棱C1D1于N點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：四邊形A1MCN為平行四邊形；
（Ⅱ）求直線CD1與平面A1MCN所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若點(diǎn)E在線段PC上，且PC=3PE，求三棱錐P-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x
（1）求函數(shù)f（x）最大值，及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x值．
（2）若x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2cos
π
2
+tan
π
4
+3sin0+cos2
π
3
+sin
3π
2
；
（2）化簡：
sin(2π-θ)cos(π+θ)cos(
π
2
+θ)cos(
11π
2
-θ)
cos(π-θ)sin(3π-θ)sin(-π-θ)sin(
9π
2
+θ)
．

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同步練習(xí)冊答案