實(shí)數(shù)m=
1
2
是“兩條直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直，得（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，求解m=
1
2
，m=-2，利用充分必要條件的定義判斷，
解答： 解：∵直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直，
∴（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，
2m2+3m-2=0，
∴m=
1
2
，m=-2，
若實(shí)數(shù)m=
1
2
，則直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直成立．
反之不成立．
∴實(shí)數(shù)m=
1
2
是“兩條直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的充分不必要條件．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的為關(guān)系的判斷條件，充分必要條件的定義，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax2
2
+（a-1）x-
3
2a
，其中a＞-1且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一個(gè)小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，滿足an+Sn=2n
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列
（Ⅱ）若不等式2λ-λ2＞（2n-3）（2-an）對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（1）和f（-10）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（1）＞f（-10）
B、f（1）＜f（-10）
C、f（1）=f（-10）
D、f（1）與f（-10）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asin（2x+
π
3
）+b
（1）若a＞0，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，3]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x＞4，q：x＞5，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（
π
2
）=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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