設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：首先利用函數(shù)的周期求出f（-
5π
3
）=f（-2π+
π
3
）=f（
π
3
），進(jìn)一步利用分段函數(shù)的定義求出結(jié)果．
解答： 解：已知：函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，周期為π，
∴f（-
5π
3
）=f（-2π+
π
3
）=f（
π
3
）
由于：f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2

f（
π
3
）=cos
π
3
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)周期性的應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的特殊值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知命題p：方程
x2
5-k
+
y2
k+1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：方程
x2
5-k
+
y2
k+1
=1表示雙曲線．如果p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2•cos
2nπ
3
(n∈N*)，其前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求a3n-2+a3n-1+a3n及S3n的表達(dá)式；
（Ⅱ）若bn=
S3n
n•2n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若cn=
1
4
S
2
3n+1
-1
，令f（n）=c1+c2+…+cn，求f（n）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)m=
1
2
是“兩條直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓Q的半徑是5，圓心Q與點(diǎn)P （-2，6 ） 關(guān)于直線l：3x-4y+5=0 對(duì)稱，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
n-7
n-5
2
（n∈N*），設(shè)am為數(shù)列{an}的最大項(xiàng)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
1
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、
1
4
D、-
1
4

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