若函數(shù)y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-
2
，-1)∪(1，
2
)
(-
2
，-1)∪(1，
2
)
．
分析：利用指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，確定底數(shù)在0與1之間，從而可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，
∴0＜a2-1＜1
∴1＜a2＜2
∴-
2
＜a＜-1或1＜a＜
2

∴實數(shù)a的取值范圍是(-
2
，-1)∪(1，
2
)
故答案為：(-
2
，-1)∪(1，
2
)
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a＞0，a≠1，若函數(shù)y=ax（1≤x≤2）的最大值比最小值大
a
2
，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、2或
1
2
B、
1
2
或
3
2
C、
3
2
或
2
3
D、
2
3
或2

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