將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，再將y=f（x）的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后仍與y=f（x）本身的圖象重合，則a的值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出f（x）的表達(dá)式，然后根據(jù)y=f（x）的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后仍與y=f（x）本身的圖象重合，得到函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
即f（x）=
3
x+a+1
，
若將y=f（x）的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后仍與y=f（x）本身的圖象重合，
則函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，
即f（-x）=
3
-x+a+1
=-
3
x+a+1
，
∴-x+a+1=-x-a-1，
即a=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象之間的關(guān)系，利用條件判斷函數(shù)f（x）是奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）分別交雙曲線y=
m
x
(m≠0)于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上有一點(diǎn)C（3，0），且AD=5，CD=4，sin∠ADC=
4
5
，B（-3，n）．
（1）求該雙曲線y=
m
x
與直線AB的解析式；
（2）連接BC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-bx-
a
x
（a、b為常數(shù)），在x=1時(shí)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a-b的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+2x的最小值；
（3）當(dāng)n∈N*時(shí)，試比較(
n
n+1
)n(n+1)與(
1
e
)n+2的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（1，1），則函數(shù)y=f（x-4）的圖象恒過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐的體積為V，過(guò)棱錐的高的三等分點(diǎn)的兩個(gè)平行于底面的截面將棱錐分成三部分的體積比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則函數(shù)y=2f（x）+1的圖象必經(jīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為R的球面上有A、B兩點(diǎn)，它們的球面距離是
π
2
R，則線段AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、
R
2
B、R
C、
2
2
R
D、
2
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px+2
x2+1
（其中p為常數(shù)，x∈[-2，2]），若對(duì)任意的x，都有f（x）=f（-x）
（1）求p的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）若p=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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