若不等式a+|
x2-1
x
|≥2|log2x|在x∈（
1
2
，2）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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不等式即為a≥-|
x2-1
x
|+2|log2x|，在x∈（
1
2
，2）上恒成立．
而函數(shù)f（x）=-|
x2-1
x
|+2|log2x|=
x   
1
2
＜x＜1
1
x
，1≤x＜2
的圖象如圖所示，
所以f（x）在（
1
2
，2）上的最大值為1，所以a≥1．
故答案為：a≥1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若不等式a≤x2-4x對(duì)任意x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍是
a≤-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、若不等式a≤-x2+2x對(duì)于一切x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）若不等式a+|
x2-1
x
|≥2|log2x|在x∈（
1
2
，2）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式a≤
x2+2
x
對(duì)x取一切正數(shù)恒成立，則a的取值范圍是
a≤2
2
a≤2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式a+|
x2-1
x
|≥3|log3x|在（
1
10
，10）上恒成立．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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