Question

3．以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
③設(shè)隨機(jī)變量　X～N（1，σ²），若P（0＜X＜1）=0.35，則P（0＜X＜2）=0.7；
④兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，可判斷①；根據(jù)特稱命題的否定，可判斷②；根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性，可判斷③；根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義，可判斷④．

解答 解：對(duì)于①，從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故錯(cuò)誤；
對(duì)于②，命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故正確；
對(duì)于③，設(shè)隨機(jī)變量　X～N（1，σ²），若P（0＜X＜1）=0.35，則P（1＜X＜2）=0.35，則P（0＜X＜2）=0.7，故正確；
對(duì)于④，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1，故錯(cuò)誤．
故真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體，考查了抽樣方法，命題否定，正態(tài)分布，相關(guān)系數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．