11．直線mx-y-（m-4）=0（m∈R）與線段y=$\frac{4}{3}$x-4（0≤x≤3）恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥8或m≤-2B．m≥8C．m≤-2D．-2≤x≤8

分析 由題意可得直線mx-y-（m-4）=0的斜率為m，恒過定點(diǎn)M（1，4），而線段y=$\frac{4}{3}$x-4（0≤x≤3）的兩個端點(diǎn)分別為A（0，-4）、B（3，0），
數(shù)形結(jié)合求得m的范圍．

解答 解：直線mx-y-（m-4）=0（m∈R），即 m（x-1）-y+4=0，
它的斜率為m，恒過定點(diǎn)M（1，4），
而線段y=$\frac{4}{3}$x-4（0≤x≤3）的兩個端點(diǎn)分別為A（0，-4）、B（3，0），
如圖所示：
故m≥KMA，或 m≤KMB，即 m≥8 或m≤-2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查直線經(jīng)過定點(diǎn)問題，直線的斜率公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．如圖所示，某機(jī)械轉(zhuǎn)動的三個齒輪嚙合傳動．若A輪的直徑為180mm，B、C兩輪的直徑都是120mm，且∠ABC=70°，求A、C兩齒輪的中心距離（精確到1mm）．

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2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的弦AB的中點(diǎn)為P（1，$\frac{1}{2}$），則弦AB所在直線的方程及其弦長|AB|．

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19．已知直線l：y=kx+2k+1．
（1）求證：直線l恒過一個定點(diǎn)；
（2）當(dāng)-3＜x＜3時，直線上的點(diǎn)都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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6．已知sinx•$\sqrt{si{n}^{2}x}$+cosx•$\sqrt{co{s}^{2}x}$=-1，則x為（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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16．已知圓C的圓心在直線3x-y=0上，半徑為1且與直線x-y=0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1或（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
③設(shè)隨機(jī)變量　X～N（1，σ2），若P（0＜X＜1）=0.35，則P（0＜X＜2）=0.7；
④兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．比較a4+5a2+7與（a2+2）2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在側(cè)面ABB1A1為長方形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=$\sqrt{2}$a，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1，且OC=OA．
（1）求點(diǎn)C1到側(cè)面ABB1A1的距離；
（2）求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案