已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+2n（n≥2）則a7=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用累加求和法求解．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+2n（n≥2），
∴a7-a6=14，
a6-a5=12，
…
a3-a2=6，
a2-a1=4，
∴a7=a1+（a2-a1）+（a3-a4）+…+（a7-a6）
=1+4+6+…+14
=55．
故答案為：55．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第7項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累加法的合理運(yùn)用．
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如圖，PA⊥平面ABC，AB=6，BC=8，AC=10，求證：平面PAB⊥平面PBC．

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已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的直四棱柱，且A1B1=1，AA1=2，求：
（1）異面直線BD與AB1所成的角的余弦值；
（2）四面體AB1D1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|1-5x|+|1+3x|＜a|x|無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x 軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
-tanx
lg(tanx-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

罐中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)ξ為取得紅球的次數(shù)，則ξ的期望E（ξ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，則曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)總體分為A、B兩層，兩層的個(gè)體數(shù)之比為4﹕1，用分層抽樣法從B層中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則A層中抽取的個(gè)體數(shù)是
 
．

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