Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，

2

），則f（log₂16）=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

• C、2
• D、

  2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，

2

），得到f(x)=x

1

2

，由此利用對數(shù)性質(zhì)能求出f（log₂16）的值．

解答： 解：∵冪函數(shù)y=f（x）=x^a的圖象過點(diǎn)（2，

2

），
∴2^a=

2

，解得a=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（log₂16）=f（4）=4

1

2

=2．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．