已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．

(1)若α＝，R＝10cm，求扇形的孤長乃該孤所在的弓形面積．

(2)若扇形的周長是一定值C(C＞0)，當(dāng)α為多少孤度時(shí)，該扇形有最大面積．

答案：
解析：

 　　解答　　(1)設(shè)弧長為l，弓形面積為S弓，

　　解答　　(1)設(shè)弧長為l，弓形面積為S弓，

　　∵α＝＝，R＝10，∴l＝π(cm)，

　　S弓＝S扇－S△＝·π·10－·102·sin＝50(－)(cm2)；

　　(2)∵扇形周長C＝2R＋l＝2R＋αR，

　　∴C＝，∴S扇＝α·R2＝α()2

　�。�α·＝·≤．

　　∴當(dāng)α＝，即α＝2(α＝－2舍去)，

　　扇形面積有最大值．


練習(xí)冊系列答案
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已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
（2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

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已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
（2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

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