20.給出下列結(jié)論:
①平面α與平面β相交,它們只有有限個(gè)公共點(diǎn);
②如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合;
③四個(gè)側(cè)面都全等的四棱柱為正四棱柱;
④底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
其中正確的是②.

分析 由公理4判斷①;由公理2判斷②;由正四棱柱的結(jié)構(gòu)特征判斷③;由正三棱錐的定義判斷④.

解答 解:①、若兩平面有公共點(diǎn),就有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),構(gòu)成兩平面的交線,①錯(cuò)誤;
②、由公理2可知,如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合,正確;
③、底面是菱形的直四棱柱的四個(gè)側(cè)面都全等,不是正四棱柱,③錯(cuò)誤;
④、三條側(cè)棱中僅有一條不與底面邊長(zhǎng)相等,側(cè)面都是等腰三角形,滿足底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形,這樣的三棱錐不是正三棱錐,④錯(cuò)誤.
∴正確的結(jié)論是②.
故答案為:②.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,是基礎(chǔ)題.

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