用反證法證明“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”，假設內(nèi)容應該是
 
．
考點：反證法與放縮法
專題：證明題,反證法
分析：用反證法證明數(shù)學命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時，應假設它的否定“
3a
≤
3b
”．
解答： 解：由于命題“
3a
＞
3b
”的否定為“
3a
≤
3b
”，
故用反證法證明命題“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”時，
應假設
3a
≤
3b
，
故答案為：
3a
≤
3b
．
點評：本題考查用反證法證明數(shù)學命題，求一個命題的否定的方法，得到命題“
3a
＞
3b
”的否定為“
3a
≤
3b
”，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表．f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關于函數(shù)f（x）的命題：①函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；②如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；③函數(shù)y=f（x）-a有4個零點時1＜a＜2．其中真命題的個數(shù)是（　　）
x-1045
f（x）1221
A、0個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某金店用一不準確的天平（兩臂不等長）稱黃金，某顧客要購買10g黃金，售貨員現(xiàn)將5g的砝碼放在左盤，將黃金放在右盤使之平衡后給顧客；然后又將5g的砝碼放入右盤，將另一黃金放在左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金
 
10g．（填＞，=，＜）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
3-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知①
5
∈R；②
1
3
∈Q；③0={0}； ④0∉N；⑤π∈Q其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出其值域．
（1）f（x）=
x2，-1≤x≤1
1，x＞1或x＜-1

（2）f（x）=|2x+1|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x(m2+m)-1（m∈N*），經(jīng)過點（2，
2
），試確定m的值，并求滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
5
13
，β是第三象限角，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次有獎猜謎語活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的謎語，并且宣布：幸運觀眾猜對謎語A可獲獎金50元，猜對謎語B可獲獎金100元，先猜哪個謎語由觀眾自由選擇，但只有第一個謎語猜對了，才以再猜第二個謎語，否則終止猜謎，現(xiàn)有幸運觀眾甲選擇先猜謎語A，后猜謎語B，若甲猜對謎語A，B的概率分別為
1
2
，
1
4
，設甲所得獎金為隨機變量X，則隨機變量X的數(shù)學期望為
 
元．

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