在一次有獎(jiǎng)猜謎語(yǔ)活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的謎語(yǔ)，并且宣布：幸運(yùn)觀眾猜對(duì)謎語(yǔ)A可獲獎(jiǎng)金50元，猜對(duì)謎語(yǔ)B可獲獎(jiǎng)金100元，先猜哪個(gè)謎語(yǔ)由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)謎語(yǔ)猜對(duì)了，才以再猜第二個(gè)謎語(yǔ)，否則終止猜謎，現(xiàn)有幸運(yùn)觀眾甲選擇先猜謎語(yǔ)A，后猜謎語(yǔ)B，若甲猜對(duì)謎語(yǔ)A，B的概率分別為
1
2
，
1
4
，設(shè)甲所得獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量X，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為
 
元．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知X=0，50，150，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出EX．
解答： 解：由題意知X=0，50，150，
P（X=0）=
1
2
，
P（X=50）=
1
2
×(1-
1
4
)=
3
8
，
P（X=150）=
1
2
×
1
4
=
1
8
，
∴EX=0×
1
2
+50×
3
8
+150×
1
8
=37.5．
故答案為：37.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意概率知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明“如果a＞b，那么
3a
＞
3b
”，假設(shè)內(nèi)容應(yīng)該是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=a2-sinx，函數(shù)g（x）=a+1+cos2x．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[-
π
2
，0]上的最小值是0，求a的值；
（Ⅱ）已知h（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調(diào)減函數(shù)，若h[f（x）]＜h[g（x）]對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
2x-1
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞-4}，B={x|x2-x-6＜0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、[-2，3]
B、（-2，3）
C、（-4，-2]∪[3，+∞）
D、（-4，-2）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，其中紅球有3個(gè)，編號(hào)為1，2，3；黑球有2個(gè)，編號(hào)為1，2；白球有一個(gè)，編號(hào)為1．現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)抽取3個(gè)球．
（1）求取出的三個(gè)球的顏色都不相同的概率；
（2）記取得1號(hào)球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的概率分布．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
3
5
，-
4
5
)，則sinαtanα的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=xm，若f(
1
4
)=
1
2
，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x-2-x=3，則4x+4-x的值（　�。�
A、6B、7C、9D、11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案