定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為(      )
A．-1B．0C．1D．2
C
由已知得,,,
,,
,,,
所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復性出現(xiàn).,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.
本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對數(shù)的運算.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+) 
(1)證明： 當m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義；反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M。 
(2)當m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值。
(3)求證： 對每個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某質(zhì)點的運動方程是s=t3－(2t－1)2,則在t="1" s時的瞬時速度為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的范圍為
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時．中午12:00相應的t=0，中午12:00以后相應的t取正數(shù)，中午12:00以前相應的t取負數(shù)（如早上8：00相應的t=-4，下午16：00相應的t=4）．若測得該物體在早上8:00的溫度為8℃，中午12:00的溫度為60℃，下午13:00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率.
（1）求該物體的溫度T關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

比較函數(shù)與,當時,平均增長率的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為的矩形板的四個角上截去四個相同的小正方形，作成一個無蓋的盒子，求盒子容積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）；   （2）．

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