請您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？
當(dāng)為時(shí)，帳篷的體積最大
設(shè)為 ,則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為
（單位：）
于是底面正六邊形的面積為（單位：）
帳篷的體積為（單位：）
求導(dǎo)數(shù)，得令解得(不合題意，舍去),.
當(dāng)時(shí)，,為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，,為減函數(shù)。
所以當(dāng)時(shí),最大.答當(dāng)為時(shí)，帳篷的體積最大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電器公司生產(chǎn)型電腦．1993年這種電腦每臺平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤確定出廠價(jià)．從1994年開始，公司通過更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低．到1997年，盡管型電腦出廠價(jià)僅是1993年出廠價(jià)的，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤的高效益．
（１）  求1997年每臺型電腦的生產(chǎn)成本；
（２）  以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993年至1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)
（精確到，以下數(shù)據(jù)可供參考：,）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=2x－x3在橫坐標(biāo)為－1的點(diǎn)處的切線為l，則點(diǎn)(3,2)到l的距離等于
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x3－2x＋a與直線y=4x＋1相切，則常數(shù)a的值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為(      )
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)=x2+1,則在x=2,Δx=0.1時(shí),Δy的值為
A．0.40B．0.41 C．0.43D．0.44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某日中午時(shí)整，甲船自處以的速度向正東行駛，乙船自的正北處以的速度向正南行駛，則當(dāng)日時(shí)分時(shí)兩船之間距離對時(shí)間的變化率是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球的直徑為，當(dāng)其內(nèi)接正四棱柱的體積最大時(shí)的高為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_________，切線的方程為_______________；

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