已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，，，有，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
增函數(shù)
任取，，且，則．
又是奇函數(shù)，
于是．
由已知，，
，即，
在上是增函數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍
（2）求函數(shù)
（3）求證：對(duì)于任意，且時(shí)，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）當(dāng)時(shí), 求的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=（ax-a-x） (a＞0，且a≠1).
(1)判斷f(x)的單調(diào)性；
（2）驗(yàn)證性質(zhì)f(-x)=-f(x),當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，并應(yīng)用該性質(zhì)求滿足f(1-m)+f(1-m2)＜0的實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,試解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù).
（1）若使,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（2）設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）求的反函數(shù)及的定義域；
（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)

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