在橢圓上到直線l：3x－2y－16=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________，最短距離是__________。

答案：
解析：

（）；


提示：

設(shè)橢圓上的任意一點(diǎn)為M（2cosθ,sinθ）則M點(diǎn)到直線l的距離

∴當(dāng)φ－θ=時，d有最小值

此時，θ=φ－，sinθ=－cosφ=－,cosθ=sinφ=

∴M點(diǎn)坐標(biāo)是（）。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，\直線l：x=4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上動點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線l：y=
3
(x+1)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為1，且|AB|=2．
（1）求點(diǎn)M坐標(biāo)；
（2）求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足AB⊥AF2．且F1為BF2的中點(diǎn)．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）D是過A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，D到直線l：x-
3
y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當(dāng)m=3時，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)m=3時，P為橢圓上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)時，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點(diǎn)，使它到直線l的距離最�。孔钚【嚯x是多少？

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