Question

11．設(shè)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則$f（{-\frac{5}{2}}）$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)，將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）是周期為2的偶函數(shù)，
∴$f（{-\frac{5}{2}}）$=f（-2-$\frac{1}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$），
∵當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，
∴f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．