19．已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求A∩B；
（2）當(dāng)A⊆B時(shí)，求a的取值范圍．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合A，B，再求A∩B；
（2）當(dāng)A⊆B時(shí)，$\frac{1}{a}≥-1$，即可求a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x2+3x+2=0}={-1，-2}，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，B=（-∞，-2]，所以A∩B={-2}；…（7分）
（2）因?yàn)锳⊆B，a＜0時(shí)，$B=\{x|x≤\frac{1}{a}，a∈R\}$，所以$\frac{1}{a}≥-1$，解得a≤-1，
所以a的取值范圍是（-∞，-1]． …（14分）

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合，不等式的性質(zhì)，以及子集的定義，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n，數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn，則$\frac{T_n}{n}$的最小值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a為實(shí)數(shù)．
（1）若A是空集，求a的取值范圍
（2）若A是單元素集，求a的值．

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7．由曲線y=x2與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．4C．2D．$\frac{9}{2}$

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14．已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+1．
（Ⅰ）若對(duì)任意x∈[1，2]，使f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在x∈[1，2]，使f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知等比數(shù)列{an}滿足a3•a5=100，則a4=（　　）
A．±10B．-10C．10D．$\sqrt{10}$

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11．設(shè)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則$f（{-\frac{5}{2}}）$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）
A．y=xB．y=2x2C．y=2xD．y=x2，x∈[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①若函數(shù)f（x）=x3+ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a=4，b=11或a=-3，b=-3；
②當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，則{an}是等比數(shù)列；
④若函數(shù)y=f（x+$\frac{3}{2}$）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F（$\frac{3}{2}$，0）成中心對(duì)稱．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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