Question

11．已知直線l與l₁：x-3y+6=0平行，且l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8，則直線l的方程為x-3y+4$\sqrt{3}$=0．或x-3y-4$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 設(shè)方程為x-3y+m=0，根據(jù)三角形的面積公式即可求出m的值，問題得以解決．

解答 解：直線l與l₁：x-3y+6=0平行，則設(shè)方程為x-3y+m=0，
令x=0，可得y=$\frac{m}{3}$，令y=0，可得x=-m，
∵直線l與兩坐標(biāo)軸圍成面積為8的三角形，
∴$\frac{1}{2}$•|$\frac{m}{3}$||-m|=8，
∴m=±4$\sqrt{3}$，
∴直線l的方程為x-3y+4$\sqrt{3}$=0，或x-3y-4$\sqrt{3}$=0．
故答案為：x-3y+4$\sqrt{3}$=0，或x-3y-4$\sqrt{3}$=0．

點評 本題考查求直線l的方程，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題