【題目】某零售店近5個月的銷售額和利潤額資料如下表:

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系;

(2)用最小二乘法計算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程;

(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時,利用(2)的結(jié)論估計該零售店的利潤額(百萬元).

[參考公式:]

【答案】(1)散點圖如下:

,

兩個變量呈正線性相關(guān)關(guān)系;

2)回歸方程為;(3)當(dāng)x=4時,y=2.4 該店的利潤額為2.4百萬元.

【解析】

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,畫出散點圖,看趨勢確定變量間的關(guān)系;

(2)分別求出、 ,代入公式求出,即可求得回歸方程;

(3)令,代入回歸方程,求出利潤額.

(1)畫出如圖散點圖:

由散點圖可看出變量成正線性相關(guān)關(guān)系.

(2)平均數(shù):,

將數(shù)據(jù)代入公式可得:,

所以回歸直線方程為.

(3)將代入回歸方程,解得:,所以利潤額為2.4百萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最大值與最小值;

(2)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣φ),且 f(x)dx=0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是(
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,橢圓C1 + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 離心率為e1;雙曲線C2 =1的左、右焦點分別為F3 , F4 , 離心率為e2 , 已知e1e2= ,且|F2F4|= ﹣1.

(1)求C1、C2的方程;
(2)過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點,當(dāng)直線OM與C2交于P,Q兩點時,求四邊形APBQ面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】女共名同學(xué)從左至右排成一排合影,要求左端排男同學(xué),右端排女同學(xué),且女同學(xué)至多有人排在一起,則不同的排法種數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)= (|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若x∈R,f(x﹣1)≤f(x),則實數(shù)a的取值范圍為(
A.[﹣ ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣ ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,在處的切線方程為.

(1)求 ;

(2)若,證明: .

【答案】(1) ;(2)見解析

【解析】試題分析:1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到關(guān)于 的方程組,解出即可;

(2)由(1)可知,

,可得,令, 利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可得

,

從而證明.

試題解析:((1)由題意,所以,

,所以,

,則,與矛盾,故 .

(2)由(1)可知,

,可得,

,

當(dāng)時, , 單調(diào)遞減,且

當(dāng)時, 單調(diào)遞增;且,

所以上當(dāng)單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且,

,

.

【點睛本題考查利用函數(shù)的切線求參數(shù)的方法,以及利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法,解題時要認真審題,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切;

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在曲線上取兩點, 與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站,過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,假設(shè)各年的年入流量相互獨立.
(1)求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率;
(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系:

年入流量X

40<X<80

80≤X≤120

X>120

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機運行,則該臺年利潤為5000萬元,若某臺發(fā)電機未運行,則該臺年虧損800萬元,欲使水電站年總利潤的均值達到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺?

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n,n∈N* , 且S3=15.
(1)求a1 , a2 , a3的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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