已知命題P：存在， 命題Q：任意 恒成立。若P且Q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

 

【答案】

m<=-2或m>=2

【解析】

試題分析：p且q為假命題，說明p假或q假，

而p：存在m屬于R，m+1<0一定是真命題，所以只能是q為假。

即存在x使得x^2+mx+1>0不成立，所以m^2-4>=0，解得m范圍是m<=-2或m>=2

考點(diǎn)：復(fù)合命題

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了復(fù)合命題的真值，以及全稱命題和特稱命題的理解運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在一個(gè)無理數(shù)的立方是有理數(shù)，命題q：無理數(shù)的平方都是有理數(shù)，
則下列命題中為真命題的是（　　）
A、（?p）∨qB、p∧qC、（?p）∧（?q）D、（?p）∨（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈[1，2]，使得x2-a≥0，命題q：指數(shù)函數(shù)y=(log2a)x是R上的增函數(shù)，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）=x2-4ax+4a2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)．若“p∧q為假”且“p∨q為真”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知命題p：“存在正實(shí)數(shù)a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”．則它們的真假是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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