Question

如圖為北京市2001年到2013年人均生活用水量和常住人口的情況：

（Ⅰ）比較前6年與后7年人均生活用水量的平均值的大小；（不要求計(jì)算過(guò)程）
（Ⅱ）若從這13年中隨機(jī)選擇連續(xù)的三年進(jìn)行觀察，求所選的這三年的人均用水量恰是依次遞減的概率；（Ⅲ）由圖判斷從哪年開(kāi)始連續(xù)四年的常住人口的方差最大？并結(jié)合兩幅圖表推斷北京市在2010至2013四年間的總生活用水量的增減情況．（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由圖觀看圖象位置即可；
（II）挑出滿(mǎn)足條件的年份，用古典概率即可求得；
（III）方差表示的就是離散程度，觀察即可．

解答： 解：（Ⅰ）由圖可得前6年的人均生活用水量的平均值更大些．
（Ⅱ）13年中一共有11個(gè)連續(xù)的三年，其中只有2005至2007
和2008至2010兩個(gè)連續(xù)三年的人均用水量符合依次遞減，
所以隨機(jī)選擇連續(xù)的三年進(jìn)行觀察，所選的這一年的人均用水量
恰是依次遞減的概率為

2

11

．
（Ⅲ）2007至2010連續(xù)四年的常住人口的方差最大；
2010至2013四年間的總生活用水量是遞增的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．