13．有5列火車停在某車站并行的5條軌道上，若快車A不能停在第3道上，貨車B不能停在第1道上，則5列火車的停車方法共有（　　）
A．78種B．72種C．120種D．96種

分析 由題意，需要分類，快車A停在第1道上和快車A不停在第1道上，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：若快車A停在第1道上，其它4列任意停，故有A44=24種，
若快車A不停在第1道上，則快車A有3種停法，貨車B也有3種停法，其它3列任意停，故有3×3×A33=54種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有24+54=78種，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，特殊元素特殊安排原則，屬于中檔題．

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3．已知點(diǎn)A（2，0），B（-2，4），C（5，8），若線段AB和CD有相同的中垂線，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-4，-5）B．（7，6）C．（-5，-4）D．（6，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化簡或求值
（1）化簡：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}+\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）已知$-\frac{π}{2}＜x＜0，sinx+cosx=\frac{1}{5}$，求sinx-cosx的值．

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1．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，則S10的值為（　�。�
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．滿足不等式${2^x}（2sinx-\sqrt{3}）≥0$，x∈（0，2π）的角x的集合是[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

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18．f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＜xf′（x），則（　�。�
A．2f（1）＞f（2）B．2f（1）＜f（2）
C．2f（1）=f（2）D．2f（1）與f（2）大小不確定

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5．下列各點(diǎn)中與（2，$\frac{π}{6}$）不表示極坐標(biāo)系中同一個(gè)點(diǎn)的是（　�。�
A．（2，-$\frac{11}{6}$π）B．（2，$\frac{13}{6}$π）C．（2，$\frac{11}{6}$π）D．（2，$\frac{-23}{6}$π）

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2．直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x與直線x=1的夾角60°．

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3．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥nB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若m⊥α，m∥β，則α⊥βD．若m∥α，n∥α，則m∥n

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