已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．


解析：　(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)．

當(dāng)a<0時，對x∈R，有f′(x)>0，

∴當(dāng)a<0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)；

當(dāng)a>0時，由f′(x)>0解得x<－，或x>，

由f′(x)<0解得－<x<，

∴當(dāng)a>0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，－)，(，＋∞)，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－，)．

(2)∵f(x)在x＝－1處取得極值，

f′(－1)＝3×(－1)2－3a＝0.∴a＝1.

∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3.

由f′(x)＝0解得x1＝－1，x2＝1，

由(1)中f(x)的單調(diào)性可知，f(x)在x＝－1處取得極大值 f(－1)＝1，在x＝1處取得極小值f(1)＝－3.

∵直線y＝m與函數(shù)y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，

結(jié)合f(x)的單調(diào)性可知m的取值范圍是(－3,1)．

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若,，且與的夾角為，則     。

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求 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝sin2；

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函數(shù)f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1時有極值10，則a，b的值為(　　)

A．a＝3，b＝－3或a＝－4，b＝11

B．a＝－4，b＝2或a＝－4，b＝11

C．a＝－4，b＝11

D．以上都不對

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一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件，“第2次拿出的是白球”為事件，則事件與同時發(fā)生的概率是(   )

A．               B．              C．               D．

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不等式|x-1|+|x+2|≥5.的解集是               

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在中，若，則 是(　).

A等邊三角形     B直角三角形     C 等腰三角形      D等腰直角三角形

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 如果方程表示雙曲線，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

     A.        B.         C.        D.

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