已知曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,y0)處的切線方程是2x+y+3=0,那么f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)是_____.

解析：由曲線在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是曲線在某點(diǎn)的切線斜率，可知f′(x0)=-2.

答案：-2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線是y=kx-2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx．（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知曲線y=f（x）與直線y=x相切，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分1 4分)已知m，t∈R，函數(shù)f (x) =(x - t)3+m．

(I)當(dāng)t =1時(shí)，

(i)若f (1) =1，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；

(ii)若關(guān)于x的不等式f (x)≥x3—1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；

(Ⅱ)已知曲線y= f (x)在其圖象上的兩點(diǎn)A(x1，f (x1))，B(x2，f (x2)))( x1≠x2)處的切線

分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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