【題目】已知二面角 為垂足, ,則異面直線(xiàn) 所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】如圖所示,過(guò)點(diǎn) ,使 ,垂足為 ,過(guò)點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) ,連接 ,因?yàn)? ,所以 ,因?yàn)? ,又 ,所以 ,所以 ,在 中,設(shè) ,則 ,在 中,則 ,在 中,則 ,所以異面直線(xiàn) 所成的角,即是 ,所以 ,所以答案是:B.


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線(xiàn)及其所成的角和空間向量的數(shù)量積運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握異面直線(xiàn)所成角的求法:1、平移法:在異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)中選擇一特殊點(diǎn),作另一條的平行線(xiàn);2、補(bǔ)形法:把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線(xiàn)間的關(guān)系;等于的長(zhǎng)度的方向上的投影的乘積才能正確解答此題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|lgx|﹣( x有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2 , 則有( )
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1

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【題目】已知f(x)=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且在x=1處的切線(xiàn)方程是y=x.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】如圖,在三棱柱 中,底面 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形, 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面 ;
(2)若四邊形 是正方形,且 , 求直線(xiàn) 與平面 所成角的正弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐 中, 底面 , ,

(Ⅰ)求證:平面 平面 ;
(Ⅱ)試在棱 上確定一點(diǎn) ,使截面 把該幾何體分成的兩部分 的體積比為
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為

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【題目】如圖,在三棱柱 中, 底面 ,且 為等邊三角形, , 的中點(diǎn).

(1)求證:直線(xiàn) 平面
(2)求證:平面 平面 ;
(3)求三棱錐 的體積.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足: ,函數(shù)f(x)=ax3+btanx,若f(a4)=9,則f(a1)+f(a2017)的值是

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【題目】已知圓 與圓 關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng),且點(diǎn) 在圓 上.
(1)判斷圓 與圓 的公切線(xiàn)的條數(shù);
(2)設(shè) 為圓 上任意一點(diǎn), , 三點(diǎn)不共線(xiàn), 的平分線(xiàn),且交 ,求證: 的面積之比為定值.

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