【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|﹣（ ）x有兩個零點x1 ， x2 ， 則有（ ）
A.x1x2＜0
B.x1x2=1
C.x1x2＞1
D.0＜x1x2＜1

【答案】D
【解析】解：f（x）=|lgx|﹣（ ）x有兩個零點x1，x2

即y=|lgx|與y=2﹣x有兩個交點

由題意x＞0，分別畫y=2﹣x和y=|lgx|的圖象

發(fā)現(xiàn)在（0，1）和（1，+∞）有兩個交點

不妨設 x1在（0，1）里 x2在（1，+∞）里

那么 在（0，1）上有 2﹣x1=﹣lgx1，即﹣2﹣x1=lgx1…①

在（1，+∞）有2﹣x2=lg x2…②

①②相加有2﹣x2﹣2﹣x1=lgx1x2

∵x2＞x1，∴2﹣x2＜2﹣x1 即2﹣x2﹣2﹣x1＜0

∴l(xiāng)gx1x2＜0

∴0＜x1x2＜1

所以答案是：D．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的零點與方程根的關系的相關知識點，需要掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側），且∠NF2F1=∠MF2A．求證直線l恒過定點，并求出斜率k的取值范圍．

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A.
B.
C.24π
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A.
B.
C.
D.

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