【題目】某溫室大棚規(guī)定,一天中,從中午12點到第二天上午8點為保溫時段,其余4小時為工作作業(yè)時段,從中午12點連續(xù)測量20小時,得出此溫室大棚的溫度y(單位:度)與時間t(單位:小時,)近似地滿足函數關系,其中,b為大棚內一天中保溫時段的通風量。
(1)若一天中保溫時段的通風量保持100個單位不變,求大棚一天中保溫時段的最低溫度(精確到0.1℃);
(2)若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃,求大棚一天中保溫時段通風量的最小值。
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【題目】如圖,B是AC的中點,,P是平行四邊形BCDE內(含邊界)的一點,且.有以下結論:
①當x=0時,y∈[2,3];
②當P是線段CE的中點時,;
③若x+y為定值1,則在平面直角坐標系中,點P的軌跡是一條線段;
④x﹣y的最大值為﹣1;
其中你認為正確的所有結論的序號為_____.
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【題目】設各項均為整數的無窮數列滿足:,且對所有,均成立.
(1)寫出的所有可能值(不需要寫計算過程);
(2)若是公差為1的等差數列,求的通項公式;
(3)證明:存在滿足條件的數列,使得在該數列中,有無窮多項為2019.
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【題目】如圖,直線平面,四邊形是正方形,且,點,,分別是線段,,的中點.
(1)求異面直線與所成角的大小(結果用反三角表示);
(2)在線段上是否存在一點,使,若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知一列函數,設直線與的交點為,點在軸和直線上的射影分別為,記的面積為,的面積為.
(1)求的最小值,并指出此時的取值;
(2)在中任取一個函數,求該函數在上是增函數或在上是減函數的概率;
(3)是否存在正整數,使得成立,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】若
(1)當時,設所對應的自變量取值區(qū)間的長度為(閉區(qū)間的長度為),試求的最大值;
(2)是否存在這樣的使得當時,?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為菱形,且∠ABC=60°,平面ABCD,,點E,F為PC,PA的中點.
(1)求證:平面BDE⊥平面ABCD;
(2)二面角E—BD—F的大;
(3)設點M在PB(端點除外)上,試判斷CM與平面BDF是否平行,并說明理由.
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【題目】某地隨著經濟的發(fā)展,居民收入逐年增長,如表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如表1
為了研究計算方便,工作人員將上表的數據進行了處理,令,得到表2:
(1)求:關于t的線性回歸方程;
(2)通過(1)中的方程,求出y關于的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預測到2019年年底,該地儲蓄存款額可達多少?
附:對于線性回歸方程,其中,.
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