【題目】在的展開式中，求：

（1）二項式系數(shù)的和；

（2）各項系數(shù)的和；

（3）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)和；

（4）奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和；

（5）的奇次項系數(shù)和與的偶次項系數(shù)和.

【答案】（1）；（2）1；（3）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為，偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為；（4）奇數(shù)項的系數(shù)和為，偶數(shù)項的系數(shù)和為；（5）的奇次項系數(shù)和為，的偶次項系數(shù)和為

【解析】

設(shè)，各項系數(shù)和為，奇數(shù)項系數(shù)和為，偶數(shù)項系數(shù)和為，奇次項系數(shù)和為，偶次項系數(shù)和為，再利用二項式定理的概念和賦值法求出相關(guān)系數(shù)和即可.

設(shè)，

各項系數(shù)和為，

奇數(shù)項系數(shù)和為，偶數(shù)項系數(shù)和為，

的奇次項系數(shù)和為，的偶次項系數(shù)和為

（1）二項式系數(shù)的和為；

（2）令，，則，

所以各項系數(shù)和為1；

（3）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為，

偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為；

（4）由（2）知，①，取，，

則②，

所以奇數(shù)項的系數(shù)和，

偶數(shù)項的系數(shù)和；

（5）由（4）知，的奇次項系數(shù)和為，

的偶次項系數(shù)和為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知極坐標系中兩點，，若、都在曲線上，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R,令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）當m=時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點坐標是，過點且垂直于長軸的直線交橢圓于兩點，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，問三角形內(nèi)切圓面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值及此時直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線與直線平行.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，且恒成立，求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件； ③若為假命題，則均為假命題；④對于命題使得，則為，均有.其中,真命題的個數(shù)是 ( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，，，，平面平面ABC．

（1）求證：平面PBC；

（2）求二面角P-AC-B的余弦值；

（3）求直線BC與平面PAC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來，為了研究某種理財工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案