數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n,則數(shù)列{
1
an
}的前10項和為( 。
A、
175
132
B、
10
11
C、
132
175
D、
264
175
考點:數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:根據(jù)題意將通項公式
1
an
進行裂項,再利用“裂項求和”求出.
解答: 解:∵an=n2+n,∴
1
an
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,
則數(shù)列{
1
an
}的前10項和為:
S10=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
10
-
1
11
)
=1-
1
11
=
10
11
,
故選B.
點評:本題考查了數(shù)列求和的方法:裂項求和法,熟練對通項公式進行裂項是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C1
x=-4+cost
y=3+sint
(t為參數(shù)),C2
x=8cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)化C1,C2的方程為普通方程;
(Ⅱ)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線C3
x=3+2t
y=-2+t
(t為參數(shù))距離的最小值及此時Q點坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)由“若a,b,c∈R,則(ab)c=a(bc)”類比“若
a
b
,
c
為三個向量則(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)”;
(2)在數(shù)列{an}中,a1=0,an+1=2an+2猜想an=2n-2;
(3)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積;
(4)
-2
-3
1
x
dx=ln
2
3

上述四個推理中,得出的結(jié)論正確的是
 
.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P(x,y)是曲線C:x2+y2+4x+3=0上任意一點,則
y
x
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列敘述錯誤的是(  )
A、頻率是隨機的,在試驗前不能確定,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率
B、互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件
C、若隨機事件A發(fā)生的概率為p(A),則0≤p(A)≤1
D、某種彩票(有足夠多)中獎概率為
1
1000
,有人買了1000張彩票但也不一定中獎

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x≤0},U=R,則∁UA=( 。
A、{x|x≤0,或x≥3}
B、{x|x<0,或x>3}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|0<x<3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知角2α的終邊在x軸的上方,那么α是( 。
A、第一象限角
B、第一、二象限角
C、第一、三象限角
D、第一、四象限角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果
a
b
=
a
c
a
0
,那么( 。
A、
b
=
c
B、
b
c
C、
b
c
D、
b
c
a
方向上的投影相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中真命題的個數(shù)是( 。
1
5
是非整數(shù);
②5是10的約數(shù)或是26的約數(shù);
③邏輯聯(lián)結(jié)詞有“或”“非”“且”等;
④3≥2.
A、1B、2C、3D、4

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