設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
B、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）對稱
C、f（x）的最小正周期為
π
2
D、f（x）在[0，
π
12
]上為增函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分別根據(jù)函數(shù)的對稱性，單調(diào)性和周期性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．f（
π
3
）=sin（2×
π
3
+
π
3
）=sinπ=0，不是最值，∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱錯(cuò)誤．
B．f（
π
4
）=sin（2×
π
4
+
π
3
）=cos
π
3
≠0，∴f（x）的圖象關(guān)于關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）對稱，錯(cuò)誤．
C．∵函數(shù)的周期T=
2π
2
=π，∴函數(shù)的周期是π，∴C錯(cuò)誤．
D．當(dāng)x∈[0，
π
12
]時(shí)，2x+
π
3
∈[
π
3
，
π
2
]，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，∴D正確．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握函數(shù)的對稱性，周期性，單調(diào)性的性質(zhì)的判斷方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，其前4項(xiàng)和S4=60，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若“p∧q”為真命題，則p、q均為真命題．
B、若命題p“?x∈R，x2≥0”則命題￢p為“?x∈R，x2＜0”．
C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要條件．
D、“sinx=
1
2
”的必要不充分條件是“x=
π
6
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且
CA
+
BA
=2
OA
，|
OA
|=|
AB
|，則
CA
•
BC
的值是（　�。�
A、3B、2C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，2，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A、{0，2}
B、{-1，0，2}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長均為3三棱錐S-ABC，若空間一點(diǎn)P滿足
SP
=x
SA
+y
SB
+z
SC
（x+y+z=1）則|
SP
|的最小值為（　�。�
A、
6
B、
6
3
C、
3
6
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，且a≠1，則“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AB=1，AD=
2
，且∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AC．

（Ⅰ）求證：AB⊥DC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=（x-k）f（x）（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=
a
f(x)
+x，a∈R，求g(x)的極值．

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