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函數f（x）=sin（2x+數學公式）cos（2x-數學公式）的最小正周期為________．


分析：觀察得到：函數解析式中兩角2x+與2x-之差為，把2x+變?yōu)椋?x-）+，利用誘導公式化簡后，再根據二倍角的余弦函數公式把函數化為一個角的余弦函數，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數的最小正周期．
解答：函數f（x）=sin（2x+）cos（2x-）
=sin[+（2x-）]cos（2x-）
=-cos2（2x-）
=-
=--cos（4x-），
∵ω=4，
∴T==，即函數的最小正周期為．
故答案為：
點評：此題考查了三角函數的周期及其求法，要求學生熟練掌握三角函數的周期公式，其中利用三角函數的恒等變換把函數解析式化為一個角的三角函數是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數y=f（x）的周期和單調增區(qū)間；
（3）在給定的坐標系上畫出函數y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數ω的值等于（　　）

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