已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(  )

A.2 B.3 C. D.

A

解析試題分析:直線l2:x=-1是拋物線y2=4x的準線,所以點P到直線l2:x=-1的距離等于點到焦點的距離,結(jié)合圖形可知點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是焦點到直線l1:4x-3y+6=0的距離
考點:拋物線定義及數(shù)形結(jié)合法
點評:拋物線定義:拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,借助于圖形可求得兩距離之和最小時的點P的位置

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左、右焦點分別為,且兩條曲線在第一象限的交點為,是以為底邊的等腰三角形,若,橢圓與雙曲線的離心率分別為,,則的取值范圍是(   )

A.(1,B.(,)  C.(D.(,+

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )

A.[,1 ) B.[,] C.[, 1) D.[,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

過雙曲線的左焦點F(-c,0)(c >0),作圓:的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若,則雙曲線的離心率為

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已經(jīng)雙曲線x-my=m(m>0)的一條漸近線與直線2x-y+3=0垂直,則該雙曲線的準線方程為

A.x= B.x= C.x= D.x= 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)拋物線的頂點在原點,準線方程為則拋物線的方程是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為,則點的坐標為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(  )

A.1 B. C.2 D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知P在拋物線上,那么點P到點Q(2,1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P的坐標為(   )

A. B. C. D.

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