已知集合M={x|0＜x＜a+1}（a為常數(shù)），N={x|x2-2x-3≤0}，若M∪N=N，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：由已知N={x|-1≤x≤3}，M⊆N，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由已知N={x|-1≤x≤3}，
∵M∪N=N，∴M⊆N，
①當M=∅，即a+1≤0時，符合題意；
②當M≠∅時，
a+1＞0
a+1≤3
0≥-1
，解得-1＜a≤2．
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
3
） -x2+4的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合{1，a2}={1，a}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+4=0，k∈R．
（Ⅰ）若坐標原點O關于直線l的對稱點O′坐標為（a，2），求k的值．
（Ⅱ）求坐標原點O到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義集合運算：A?B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，設A={0，1}，B={2，3}，則集合A?B的所有元素之和為（　�。�
A、0B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
7
4
（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B=（　　）
A、（-1，
1
2
）∪（2，3）
B、（2，3）
C、（-
1
2
，0）
D、（-1，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明“a，b∈N*，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容是（　�。�
A、a不能被5整除
B、b不能被5整除
C、a，b都不能被5整除
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=lnx-8x2，則此函數(shù)在區(qū)間（
1
4
，
1
2
）和（（1，+∞）內分別（　�。�
A、單調遞增，單調遞減
B、單調遞增，單調遞增
C、單調遞減，單調遞增
D、單調遞減，單調遞減

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