已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a-i=2+bi，則（a+bi）2=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b的值，代入（a+bi）2后得答案．
解答： 解：由a-i=2+bi，得a=2，b=-1．
∴（a+bi）2=（2-i）2=3-4i．
故答案為：3-4i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)數(shù)f（x）=2-2sin2
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a2+b2=2012c2，求證
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為線段BC上的一個點(diǎn)，若
AE
•
AF
=
15
4
，則
AE
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，4，7}，則∁UM=（　�。�
A、U
B、{1，2，6}
C、{1，3，5，6}
D、{1，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形么BDC內(nèi)接于圓，BD=CD，過C點(diǎn)的圓的切線與AB的延長線交于E點(diǎn)．
（I）求證：∠EAC=2∠DCE；
（Ⅱ）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sin
x
2
)，
b
=(0，cos
x
2
)，x∈R，若函數(shù)f（x）=2+sinx-|a-b|2，且函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)t∈[t，10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且區(qū)間D的長度為12-t（視區(qū)間[a，b]的長度為b-a），若存在，求出所有滿足條件的t，若不存在，說明理由．

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