化簡：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡可得．
解答： 解：由誘導(dǎo)公式可得sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）
=cosα（-cosα）-sinα•sinα=-（cos2α+sin2α）=-1
故答案為：-1．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，涉及誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
sin(-α)-1
cos(-α)+1
•
1+sec(-α)
1-cos(-α)
=tan（-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批產(chǎn)品共10件，其中一等品3件，二等品5件，三等品2件，現(xiàn)從中任取3件，求：
（1）恰好有兩件一等品的概率；
（2）至少有2件產(chǎn)品的等級相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知角α的頂點與點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點M的坐標為（
3
，1），則cos（α+
π
3
）的值是（　�。�
A、-0.5B、0C、0.5D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an＞0，a1=1，an+2=
1
an+1
，a100=a96，則a2014+2a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+3a存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
3
）
B、（
1
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
]
D、[
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2
3
，b=1，tanC=
2
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列a，b，5a，7，3b，…c成等差數(shù)列，且a+b+5a+7+3b+…+c=2500，求a，b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a-i=2+bi，則（a+bi）2=
 
．

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