11．已知$f（x）=\sqrt{{x^2}+x-2}$的定義域為$A\;，\;\;g（x）=\sqrt{\frac{2x+6}{3-x}}+{（{x+2}）^0}$的定義域為B，求A∩B．

分析 運用二次不等式解法化簡集合A，運用分式不等式和零指數(shù)冪底數(shù)不為0，化簡集合B，再由交集定義，即可得到所求．

解答 解：A={x|x2+x-2≥0}={x|x≥1或x≤-2}，
B={x|$\frac{2x+6}{3-x}$≥0，且x+2≠0}={x|-3≤x＜3且x≠-2}，
則A∩B={x|1≤x＜3或-3≤x＜-2}．

點評 本題考查集合的交集的求法，注意運用偶次根式和零指數(shù)冪的概念，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，則A1B與AC1所成角的正弦值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．邊長為a的正三角形ABC的邊AB、AC的中點為E、F，將△AEF沿EF折起，此時A點的新位置A'使平面A'EF⊥平面BCFE，則A'B=$\frac{\sqrt{10}a}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若關于x的不等式|x+1|-|x-2|≤a的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是a＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知關于x的不等式$\frac{x+2}{x-a}≤2$的解集為P，若1∉P，則實數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC的面積是4，∠BAC=120°，點P滿足$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PC}$，過點P作邊AB，AC所在直線的垂線，垂足分別是M，N．則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=eax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜$\frac{1}{e}$，e是自然對數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）有兩個極值點；
（Ⅱ）若-e≤a＜0，求證：函數(shù)f（x）有唯一零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，邊長為2的正三角形ABC放置在平面直角坐標系xOy中，AC在x軸上，頂點B與y軸上的定點P重合．將正三角形ABC沿x軸正方向滾動，即先以頂點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．當△ABC滾動到△A1B1C1時，頂點B運動軌跡的長度為$\frac{8π}{3}$；在滾動過程中，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如果將函數(shù)f（x）=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，函數(shù)g（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）圖象向右平移φ個長度單位后，二者能夠完全重合，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

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同步練習冊答案