【題目】已知三棱柱,平面截此三棱柱,分別與, , , 交于點(diǎn), , , ,且直線平面.有下列三個(gè)命題:①四邊形是平行四邊形;②平面平面;③若三棱柱是直棱柱,則平面平面.其中正確的命題為( )
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與直線,動(dòng)直線過定點(diǎn).
(1)若直線與圓相切,求直線的方程;
(2)若直線與圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn). 探索是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中國(guó)青年報(bào)》2015年5月14日?qǐng)?bào)道:“伴隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展,國(guó)內(nèi)電子商務(wù)獲得了爆炸式的增長(zhǎng),2014年網(wǎng)上零售額達(dá)到了27898億元,占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的10%,也就是說,人們?nèi)粘OM(fèi)中10%是通過網(wǎng)購(gòu),而且還以年30%,40%的速度增長(zhǎng)."假設(shè)2014-2020年網(wǎng)上零售額每年的增長(zhǎng)率均為35%,試算出2015-2020年每年的網(wǎng)上零售額(精確到1億元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售,當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:
消費(fèi)金額(元)的范圍 | … | ||||
獲得獎(jiǎng)券的金額(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如:購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為:元,設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=(購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額)/(商品標(biāo)價(jià)),試問:
(1)若購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
(2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在(元)內(nèi)的商品,顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品,可得到不小于的優(yōu)惠率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,為曲線上的動(dòng)點(diǎn),與軸、軸的正半軸分別交于,兩點(diǎn).
(1)求線段中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程;
(2)若是(1)中點(diǎn)的軌跡上的動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為正方形,四邊形為直角梯形,且, ,平面平面, .
()求證: 平面.
()若二面角為直二面角,
(i)求直線與平面所成角的大。
(ii)棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是正方形, 平面, // , , , 為的中點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)求證: //平面;
(3)求二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△中,,分別為,的中點(diǎn),為的中點(diǎn),,.將△沿折起到△的位置,使得平面平面,如圖2.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線和平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使得直線和所成角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
圖1 圖2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,為了保護(hù)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)城市綠化,某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長(zhǎng)方形ABCD處規(guī)劃一塊長(zhǎng)方形地面HPGC,建造住宅小區(qū)公園,但不能越過文物保護(hù)區(qū)三角形AEF的邊線EF.已知AB=CD=200 m,BC=AD=160 m,AF=40 m,AE=60 m,問如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大,求出最大面積.
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