6．集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{y^2}=4x，x∈R}\right.}\right\}$，則A∩B[0，1]．

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{1-x}$，得到1-x≥0，即x≤1，
∴A=（-∞，1]，
由B中y2=4x，得到x=$\frac{{y}^{2}}{4}$≥0，即B=[0，+∞），
則A∩B=[0，1]，
故答案為：[0，1]

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集為R：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域為集合A．x2-2x-3≥0的解集為集合B，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（0，3）B．[2，3）C．（2，3）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C為三個內(nèi)角，已知cosA=$\frac{5}{7}$，cosB=$\frac{1}{5}$，BC=5．
（Ⅰ）求AC的長；
（Ⅱ）設D為AB的中點，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，則下列結論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱
B．函數(shù)f（x）的圖象關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱
C．把函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象
D．函數(shù)f（x）的最小正周期為π，且在[0，$\frac{π}{6}$]上為增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．定義：如果函數(shù)f（x）在給定區(qū)間[a，b]上存在x0∈（a，b），滿足$f（{x_0}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“斜率等值函數(shù)”，x0是函數(shù)f（x）的一個等值點．例如函數(shù)f（x）=x2是[-2，2]上的“斜率等值函數(shù)”，0是它的一個等值點．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“斜率等值函數(shù)”；
②若f（x）是[a，b]上的偶函數(shù)，則它一定是[a，b]上的“斜率等值函數(shù)”；
③若f（x）是[a，b]上的“斜率等值函數(shù)”，則它的等值點x0≥$\frac{a+b}{2}$；
④若函數(shù)f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“斜率等值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（0，2）；
⑤若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“斜率等值函數(shù)”，x0是它的一個等值點，則$ln{x_0}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
其中的真命題有①④⑤．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}（{x≤1}）$，若函數(shù)g（x）=x2+ax是偶函數(shù)，則f（a）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．f（x）=2sinπx-x+1的零點個數(shù)為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x+$\frac{3}{2}$），f（2015）=2，則f（-2）+f（-3）=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=lnx+ax2+bx，（a、b∈R）．
（1）若關于x的不等式1+lnx＜g（x）的解集為（1，2），求b-a的值；
（2）求f（x）=g（x）-bx的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a=b=1，y=g（x）的圖象上是否存在兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）（其中x1≥e2x2），使得PQ的斜率等于曲線y=g（x）在其上一點C（點C的橫坐標等于PQ中點的橫坐標）處的切線的斜率？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案