15．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x+$\frac{3}{2}$），f（2015）=2，則f（-2）+f（-3）=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 由已知得f（3+x）=f（x），所以f（2015）=f（671×3+2）=f（2）=2．運用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0，f（-2）=-f（2），即可得到結(jié)論．

解答 解：由f（x）為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x），
再由條件可得-f（x）=f（$\frac{3}{2}$+x），
所以，f（3+x）=f[$\frac{3}{2}$+（$\frac{3}{2}$+x）]=-f（x+$\frac{3}{2}$）=f（x），
則函數(shù)f（x）的最小正周期是3，
f（2015）=f（3×671+2）=f（2）=2，
即有f（-2）=-f（2）=-2，
f（-3）=f（0）=0，
則f（-2）+f（-3）=-2．
故選C．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的定義和性質(zhì)，考查函數(shù)值的求法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．命題“若x=2，則x2-3x+2=0”的逆否命題是（　�。�
A．若x≠2，則x2-3x+2≠0B．若x2-3x+2=0，則x=2
C．若x2-3x+2≠0，則x≠2D．若x≠2，則x2-3x+2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{y^2}=4x，x∈R}\right.}\right\}$，則A∩B[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合 M={（x，y）|F（x，y）=0}為平面直角坐標系x Oy內(nèi)的點集，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，則稱點集 M滿足性質(zhì) P．給出下列四個點集：
①R={（x，y）|sinx-y+1=0}②S={（x，y）|lnx-y=0}
③T={（x，y）|x2+y2-1=0}④W={（x，y）|xy-1=0}
其中所有滿足性質(zhì) P的點集的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：?x0＞2使得（x0-2）ln（x0-1）＞0，則?p：?x＞2都有（x-2）ln（x-1）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2014}}}}{2014}+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，若函數(shù)f（x）的零點都在[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知點P在拋物線x2=4y上，那么點P到點M（-1，2）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　�。�
A．$（1，\frac{1}{4}）$B．$（-1，\frac{1}{4}）$C．（-1，2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，三棱錐P-ABC中，E，D分別是BC，AC的中點，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4$\sqrt{3}$，PA=2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED與平面PAB所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)復數(shù)z=1+ai（a是正實數(shù)），且|z|=$\sqrt{10}$，則$\frac{z}{1-2i}$等于（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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