18．f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個數(shù)為5．

分析 f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個數(shù)可化為函數(shù)y=2sinπx與y=x-1的圖象的交點(diǎn)的個數(shù)，作函數(shù)y=2sinπx與y=x-1的圖象求解．

解答 解：f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個數(shù)可化為
函數(shù)y=2sinπx與y=x-1的圖象的交點(diǎn)的個數(shù)；
作函數(shù)y=2sinπx與y=x-1的圖象如下，

結(jié)合圖象可得，
f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個數(shù)為5；
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{4}{x+1}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥1時，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值與最小值之和；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間均存在，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{24}$）=3．
（1）求A的值；
（2）若三角形ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，b＞c，f（C）+f（-C）=-$\sqrt{6}$，求c的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{y^2}=4x，x∈R}\right.}\right\}$，則A∩B[0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個底面置于水平面的圓錐，若主視圖是邊長為2的正三角形，則圓錐的側(cè)面積為2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合 M={（x，y）|F（x，y）=0}為平面直角坐標(biāo)系x Oy內(nèi)的點(diǎn)集，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，則稱點(diǎn)集 M滿足性質(zhì) P．給出下列四個點(diǎn)集：
①R={（x，y）|sinx-y+1=0}②S={（x，y）|lnx-y=0}
③T={（x，y）|x2+y2-1=0}④W={（x，y）|xy-1=0}
其中所有滿足性質(zhì) P的點(diǎn)集的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：?x0＞2使得（x0-2）ln（x0-1）＞0，則?p：?x＞2都有（x-2）ln（x-1）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，2）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（1，\frac{1}{4}）$B．$（-1，\frac{1}{4}）$C．（-1，2）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則△PMF的面積為（　�。�
A．5B．10C．15D．20

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案