17．已知全集為R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（∁RB）．

分析 化簡集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A∩（∁RB）即可．

解答 解：全集為R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}={x|-1＜x≤3}，
集合B={x||2x+1|＞3}={x|2x+1＞3或2x+1＜-3}={x|x＞1或x＜-2}，
所以∁RB={x|-2≤x≤1}，
A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a2-c2=b2-$\frac{8bc}{5}$，a=6，sinB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求角A的正弦值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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8．直線$l：x-\sqrt{3}y+1=0$的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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5．2016年年底，某商業(yè)集團(tuán)根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)所屬20家商業(yè)連鎖店進(jìn)行了年度考核評(píng)估，并依據(jù)考核評(píng)估得分（最低分60分，最高分100分）將這些連鎖店分別評(píng)定為A，B，C，D四個(gè)類型，其考核評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如表：
評(píng)估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
評(píng)分類型DCBA
考核評(píng)估后，對(duì)各連鎖店的評(píng)估分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得其頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）評(píng)分類型為A的商業(yè)連鎖店有多少家；
（Ⅱ）現(xiàn)從評(píng)分類型為A，D的所有商業(yè)連鎖店中隨機(jī)抽取兩家做分析，求這兩家來自同一評(píng)分類型的概率．

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12．若x＞0，則函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+x的最小值為2$\sqrt{2}$．

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2．函數(shù)y=log2（3cosx+1），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域?yàn)閇0，2]．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$與向量k$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$平行，求實(shí)數(shù)k的值．

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6．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，延長FM交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2為整數(shù)，且a3∈[6，8]
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={a_n}+2+\frac{1}{{{2^{{a_n}+2}}}}$，Sn=b1+b2+…+bn，問是否存在最小的正整數(shù)n，使得Sn＞108恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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