【題目】已知，，.

（1）若，求的值；

（2）當(dāng)，，且有最小值時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)，時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由，結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算律，可求出實(shí)數(shù)的值；

（2）將代入函數(shù)的解析式，得出，利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性得出內(nèi)層函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，然后分和兩種情況討論，利用外層函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)的最小值為，即可求出實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)時(shí)，由，可得出，利用參變量分離法得出，求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值，即可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1），即，即；

（2），

，

內(nèi)層函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí)，外層函數(shù)為增函數(shù)，則函數(shù)在也單調(diào)遞增，

，解得；

當(dāng)時(shí)，外層函數(shù)為減函數(shù)，則函數(shù)在單調(diào)遞減，

，解得（舍去）.

綜上所述，；

（3），即，，

，，，，，

，依題意有，

而函數(shù)，

因?yàn)?/span>，，，所以.

因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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【題目】一個(gè)棱長為的正方體形狀的鐵盒內(nèi)放置一個(gè)正四面體，且能使該正四面體在鐵盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則該正四面體的體積的最大值是_____.

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（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

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（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

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（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．

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②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

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（2）求出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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（Ⅰ）求證：平面；

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（1）證明：直線AB過定點(diǎn)：

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