色婷婷五月综合久久丁香五月,国产第19页精品

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，過原點且斜率為1的直線交橢圓于兩點，四邊形的周長與面積分別為8與 .

(Ⅰ)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)設(shè)直線交橢圓于兩點，且，求證：到直線的距離為定值.

【答案】(Ⅰ).(Ⅱ) 見解析.

【解析】試題分析：(Ⅰ)利用四邊形的周長和橢圓的定義得到，再利用四邊形的面積公式和點在橢圓上求出橢圓的標準方程；(Ⅱ)設(shè)出直線方程，聯(lián)立直線和橢圓的方程，得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、平面向量的數(shù)量積為0進行求解.

試題解析：(Ⅰ)不妨設(shè)點是第一象限的點，依題可得.

∵.

∵點在橢圓上，，解得，或（舍）,

∴橢圓的標準方程為.

(Ⅱ)當直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為,

由消去得,

設(shè)則,

∵,

即,即,

到直線的距離為.

當直線的斜率不存在時，設(shè)直線的方程為.

由橢圓的對稱性易知到直線的距離為.

到直線的距離為定值.

練習冊系列答案

課堂過關(guān)循環(huán)練系列答案

課堂檢測10分鐘系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】城鎮(zhèn)化是國家現(xiàn)代化的重要指標，據(jù)有關(guān)資料顯示，1978—2013年，我國城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億．假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，記1978年后第t（限定）年的城鎮(zhèn)常住人口為億．寫出的解析式，并由此估算出我國2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ＝α 與C1，C2 各有一個交點．當 α＝0時，這兩個交點間的距離為2，當 α＝時，這兩個交點重合．

(1) 求曲線C1，C2的直角坐標方程

(2) 設(shè)當 α＝時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當 α＝－時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在本市某舊小區(qū)改造工程中，需要在地下鋪設(shè)天燃氣管道.已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個頂點上，點是弧的中點，現(xiàn)欲在線段上找一處開挖工作坑（不與點，重合），為鋪設(shè)三條地下天燃氣管線，，，已知米，，記，該三條地下天燃氣管線的總長度為米.

（1）將表示成的函數(shù)，并寫出的范圍；

（2）請確定工作坑的位置，使此處地下天燃氣管線的總長度最小，并求出總長度的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．

若點M是線段BF的中點，證明：平面AMC；

求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示)，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)z(單位：個)關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量：)；

(2)試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.

（1）求出數(shù)列的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中國決勝全面建成小康社會的關(guān)鍵之年，如何更好地保障和改善民生，如何切實增強政策“獲得感”，成為年全國兩會的重要關(guān)切．某地區(qū)為改善民生調(diào)研了甲、乙、丙、丁、戊個民生項目，得到如下信息：①若該地區(qū)引進甲項目，就必須引進與之配套的乙項目；②丁、戊兩個項目與民生密切相關(guān)，這兩個項目至少要引進一個；③乙、丙兩個項目之間有沖突，兩個項目只能引進一個；④丙、丁兩個項目關(guān)聯(lián)度較高，要么同時引進，要么都不引進；⑤若引進項目戊，甲、丁兩個項目也必須引進．則該地區(qū)應(yīng)引進的項目為( )