3．下列函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=cosxB．y=$\frac{1}{x-0.5}$C．y=-ln（x+1）D．y=x+$\frac{1}{x}$

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果即可．

解答 解：x=0時(shí)，y=cosx取得最大值，所以A不正確；
y=$\frac{1}{x-0.5}$在區(qū)間（-1，1）上不是單調(diào)遞函數(shù)，所以B不正確；
y=-ln（x+1）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減函數(shù)，所以C正確；
y=x+$\frac{1}{x}$在區(qū)間（-1，1）上表示單調(diào)遞減函數(shù)，所以D不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知1≤lg（xy）≤4，-1$≤lg\frac{x}{y}$≤2，則lg$\frac{{x}^{2}}{y}$的取值范圍是[-1，5]．

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14．函數(shù)y=$\sqrt{2x+1}$+lg（3-4x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

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11．若函數(shù)f（x）=aln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）+$\frac{{{2^x}-1}}$+$\frac{b+6}{2}$（a，b為常數(shù)），在（0，+∞）上有最小值4，則函數(shù)f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A．最大值4B．最小值-4C．最大值2D．最小值-2

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18．（1）△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求b．
（2）△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求A．

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8．方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲線不可能是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．直線

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15．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c （a，b，c∈R）在x=-1處有極值，在x=3處的切線方程為y=-16．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．觀察式子：
cos$\frac{2}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{5}$π+cos$\frac{4}{5}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{7}$π+cos$\frac{4}{7}$π+cos$\frac{6}{7}$π=-$\frac{1}{2}$；
按此規(guī)律猜想第五個(gè)的等式為cos$\frac{2}{11}$π+cos$\frac{4}{11}$π+cos$\frac{6}{11}$π+cos$\frac{8}{11}$π+cos$\frac{10}{11}$π=-$\frac{1}{2}$．

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13．設(shè)有一顆彗星，圍繞地球沿一拋物線軌道運(yùn)行，地球恰好位于這條拋物線的焦點(diǎn)處，當(dāng)此彗星離地球?yàn)閐萬(wàn)千米時(shí)，經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為30°，求這顆彗星與地球的最短距離．

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